Question

numa atividade em sala de aula, o professor de matemática escreveu no quadro o seguinte problema. Se m+p=9 e m x p=20, então o valor de m x m - 3 x m x p +p x p= k.qual é o valor de k?

Answer 1

Numa atividade em sala de aula, o professor de matemática escreveu no quadro o seguinte problema.

PRIMEIRO achar os valores de (p) e (m)

SISTEMA

{m+p=9  

{m x p=20

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

m + p = 9    ( isolar o (m))

m = (9 - p)   SUBSTITUIR o (m))

mxp = 20

(9 - p)xp = 20

9p - p² = 20     ( igualar a zero)  atenção no sinal

9p - p² - 20 = 0   arruma a casa

- p² + 9p - 20 = 0      equação do 2º grau

a = - 1

b = 9

c = - 20

Δ = b² - 4ac

Δ = (9)² - 4(-1)(-20)

Δ = + 81 - 80

Δ = + 1 ---------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)

se

Δ > 0 ( DUAS raizs diferentes)

(baskara)

        - b + - √Δ

p =  --------------------

              2a

        - 9 + √1             - 9 + 1           - 8

p' = ----------------- = ---------------- = ---------- olha o sinal = + 4

               2(-1)                   - 2           - 2

          - 9 - √1             - 9 - 1            - 10

p'' = ------------------ = ---------------- = ---------- olha o sinal = + 5

               2(-1)                    - 2            - 2

assim

p' =  4

p'' = 5

ACHAR o valor de (m))

p' = 4

m = (9 - p)

m = 9 - 4

m = 5

assim

m = 5

p = 4

então o valor de

m x m - 3 x m x p +p x p= k.

   (5)(5) - 3(5)(4)     + (4)(4) = k

      25   - 3(20)      + 16 = k

      25    - 60          + 16 = k

                - 35 + 16 = k

                           - 19 = k

k = - 19

qual é o valor de k?