Question

Numa aplicação a juro simples um capital produz em 2 meses o montante de R$5.460,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de R$5.850,00. O valor desse capital é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

caso1

capital= x

t= 2m

i= ?

M1= 5460,00

M1=x(1+ti)

5460=x(1+2i)

5460/(1+2i)=x   (1)

caso2

capital=x

t=5m

M2= 5.850,00

i=?

M2=x(1+ti)

5850=x(1+5i)

5850/(1+5i)= x   (2)

igualando equação (1) com a (2) temos:

5460/(1+2i) = 5850/(1+5i)   arranjando temos:

1+5i/1+2i= 5850/5460

1+5i/1+2i=1,0714

1+5i=1,0714(1+2i)

1+5i=1,0714 + 2,142i

5i - 2,142i= 1,0714 - 1

2,857i=0,0714

i= 0,0714/2,857

i=0,025

i=2,5% am.

capital x ?

x= 5460/(1+2*0,025)

x=5460/(1+0,05)

x=5460/1,05

x=5200,00