Question

Numa amostra de 140g de uma liga de metais, há 80% de ouro, 15% de prata e 5% de cobre. Quantos gramas de prata e quantos gramas de cobre devem ser adicionados a essa amostra de modo que, na nova mistura, haja 20% de prata e 10% de cobre?

Answer 1

Bom dia!

Inicialmente tínhamos:
80% de 140g = 112g de ouro
15% de 140g = 21g de prata
  5% de 140g = 7g de cobre

Agora temos:
20% de prata + 10% de cobre = 30%
Como aumentou para 30% a contribuição destas duas partes ficamos, agora, com 70% de ouro, mas esta porcentagem continua valendo os mesmos 112g, já que não iremos adicionar ouro.

Então, podemos calcular o peso total da liga:
$\frac{112g}{70\%}=\frac{T}{100\%}\\ T=\frac{100\cdot{112}}{70}=160g$

Como temos 20% de prata e 10% de cobre:
20% de 160 = 32g de prata
10% de 160 = 16g de cobre

Agora ficou fácil!
32g-21g=11g de prata (adicionar)
16g-7g=9g de cobre (adicionar)

Espero ter ajudado!