Question

Numa aldeia muito muito pequena e isolada da
sociedade moderna chamada Itajutiba, pretende-se construir uma ligação
entre dois pontos A e B, de duas montanhas, para a passagem de um
bondinho. As alturas (em relação ao nível do mar) em que estão os dois
pontos A e B são, respectivamente, 812 m e 1 020 m. Do ponto A vê-se o
ponto B sob um ângulo de 30° com o plano horizontal, conforme a figura.
Dessa forma, a distância entre os pontos A e B, em metros, será igual a:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A diferença de altura dos pontos A e B é de 208m.

No triangulo retângulo ABC (onde BÂC = 30º e  C = 90º) temos:

AB é a hipotenusa (que queremos saber);

AC é o cateto adjacente ao ângulo de 30º;

BC é o cateto oposto de 30º (que sabemos medir 208m).

Usando a razão SENO, temo$sen \alpha =\frac{BC}{AB}\\\\ sen30º=\frac{208}{AB}\\ \\\frac{1}{2}=\frac{208}{AB}\\ \\ AB = 208*2\\\\AB=416$