numa academia uma barra B,com 2,0m de comprimento e massa de 10kg,esta apoiada de forma simetrica em dois suporte,S1 e S2,separadas por uma distancia de 1,0m, para a realização do exercicio,variaos discos de diferente massas M,podem ser colocados em encaixes,E, com seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra.o primeiro disco deve ser escolhido a cuidado para nao desiquilibrar a barra,os discos disponiveis cujas massas indicadas .aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes sem desequilibrar a barra e o disco de a)5k b)10k c)15k d)20k e)25k me ajudem a fazer a conta eu nao estou conseguindo,....
Soluções para a tarefa
A
v 0,10
_______________________________________________
0,5 ^ 1,0 ^ 0,5
S1 S2
Diagrama de forças quamdo se coloca um peso no ponto A
P
v 0,10
_______________________________________________
0,25 ^ 1,0 0,75 ^ 0,5
M S1 3M S2
M + 3M = Massa da Barra => 4M=10 => M=2,5kg
Como todas as massas estão sujeitas à mesma aceleração da gravidade, podemos considerá-la como 10m/s²
Assim
M*10*0,25 + P*10*0,10 <= 3M*10*0,75
2,5M + P <= 22,5M
P <= 20M
P <= 20*2,5
P <= 50kg
Dentre os discos disponíveis, aquele com a maior massa que ainda mantém o sistema em equilíbrio é o da letra b) 10 kg. Isso se deve ao fato de que o disco deve possuir no máximo 12,5 kg. Esse valor é encontrado por meio do balanço dos momentos em relação a um dos apoios.
Como calcular os momentos gerados no sistema?
Se analisarmos as forças envolvidas, vemos que podemos fazer o balanço dos momentos (ou torques) gerados em relação ao suporte S2.
Do lado esquerdo do apoio, temos 3/4 da barra, com massa de 7,5 kg. O peso dessa porção da barra estará atuando no centro dela, a 0,75 m do apoio S2. Essa força gera um momento no sentido anti-horário.
Do lado direito do apoio, nós temos o peso do disco atuando a 0,4 m do apoio S2. Além disso, temos o peso do restante da barra, que mede 1/4 dela, cujo peso atua a 0,25 m do apoio S2. Essas duas forças geram um momento no sentido horário.
Os momentos devem anular-se, o que significa que devem ser equivalentes. Sendo assim, podemos montar a equação:
Me = Md
(3/4)*mb*g*0,75 = md*g*0,4 + (1/4)*mb*g*0,25
em que:
- Me = momentos à esquerda de S2
- Md = momentos à direita de S2
- mb = massa da barra (10 kg)
- md = massa do disco
- g = gravidade (10 m/s²)
(3/4)*10*10*0,75 = md*10*0,4 + (1/4)*10*10*0,25
56,25 = 4md + 6,25
4md = 56,25 - 6,25
4md = 50
md = 50/4
md = 12,5 kg
Ou seja, o disco deve ter no máximo 12,5 kg para que o sistema permaneça em equilíbrio.
Dentre os discos disponíveis que possuem massa inferior a 12,5 kg, o maior é o da letra b) 10 kg. Portanto, esse é o maior peso que mantém o sistema em equilíbrio.
Para aprender mais sobre momento e torque, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/38215516
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