Numa academia existem 100 alunos matriculados sabe-se que X alunos gostam dos três esportes disponiveis, 3x gostam de futebol e volei, 4x gostam de volei e basquete, 4x gostam de futebol e basquete, 10x gostam de futebol , 10x gostam de volei, 10x gostam de basquete; responda 1 )guantos alunos praticam somente de futebol?
2) quantos alunos praticam 1 dos 3 esportes?
3) quantos alunos nao praticam nenhum esporte ?
4) quantos alunos praticam somente basquete e Voltei?
Soluções para a tarefa
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V ∩ F ∩ B = x
F ∩ V = 3x
B∩ V = 4x
F ∩B = 4x
F = 10x
V = 10x
B = 10x
→ Diagrama de Venn no anexo.
4x + 2x + x + 3x + 3x + 3x + 4x = 100
20x = 100
x = 5
V ∩ F ∩ B = 5
F ∩ V = 10
B∩ V = 15
F ∩B = 15
Apenas F = 20
Apenas V = 20
Apenas B = 15
Praticam apenas 1 entre os 3 esportes:
20 + 20 + 15 = 55 alunos
Não praticam nenhum esporte = ∅
Praticam basquete e vôlei:
15 + 20 = 35 alunos
→→ Diagrama de Venn no anexo
F ∩ V = 3x
B∩ V = 4x
F ∩B = 4x
F = 10x
V = 10x
B = 10x
→ Diagrama de Venn no anexo.
4x + 2x + x + 3x + 3x + 3x + 4x = 100
20x = 100
x = 5
V ∩ F ∩ B = 5
F ∩ V = 10
B∩ V = 15
F ∩B = 15
Apenas F = 20
Apenas V = 20
Apenas B = 15
Praticam apenas 1 entre os 3 esportes:
20 + 20 + 15 = 55 alunos
Não praticam nenhum esporte = ∅
Praticam basquete e vôlei:
15 + 20 = 35 alunos
→→ Diagrama de Venn no anexo
Anexos:
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