Question

Num vaso de capacidade termica40cal/°C e cuja temperatura é 20°C , jogam-se 100g de agua a 30°C e 200g de chumbo a 100°C .
Calcule a temperatura final do conjunto . Dados: c água=1 cal/g°C; c chumbo=0,03 cal/g°C

Answer 1

Sabemos que a soma das quantidades de calor é igual a 0. Assim, basta definir cada uma e igualar a 0 para descobrir a temperatura final, que será a mesma para todos os componentes.
Primeiro, lembremos as fórmulas:

$Q=m*c* \alpha$, em que $\alpha$ é a variação de temperatura (Temperatura Final - Temperatura Inicial)
e
$C=m*c$

Então, calculemos a quantidade de calor do vaso:
 $Q_{1} =C* \alpha \\ Q_{1}=40*(T{f} - 20)$

Depois, a da água:
$Q_{2}=100*1*(T{f} - 30)$

E a do chumbo:
$Q_{3}=200*0.03*(T{f}-100)$

Finalmente:
$Q_{1}+Q_{2}+Q_{3} = 0 \\ 40*(T{f} - 20) + 100*1*(T{f} - 30) + 200*0.03*(T{f} - 100) = 0 \\ T{f} = 30.137$