Question

Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é 403m, o vão entre elas é de 12m e o grau que faz com o solo é de 45º, determine o comprimento da rampa.

Answer 1

Olá :)

Corrigindo o enunciado: a altura das paredes é de 4√3m e o vão entre elas é de 12m.

Chamando de α o ângulo que queremos descobrir e de x o comprimento da rampa, podemos resolver esse exercício utilizando os conceitos de razões trigonométricas.

Nesse caso, como não temos o valor x da rampa (poderiamos descobrir mas vamos por um caminho mais rápido), vamos utilizar a tangente desse angulo α.

tgα = cat op/cat adj

tg α = 4√3/12

tg α = √3/3

Se você tiver por perto uma calculadora científica, basta fazer tg^-1 √3/3 e isso resultara 30º.

Porém, caso nao tenha, vamos pensar: qual angulo que conhecemos que a tangente dá √3/3? 30º.

RESPOSTA: α = 30º