Question

Num tronco de pirâmide quadrangular regular cujo apótema lateral mede 10 cm, os raios das circunferências inscritas nas bases medem 2 cm e 6 cm. A área lateral do tronco de pirâmide, em centímetros quadrados, é igual a

360
420
440
320
480

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O exercício dá dois raios, o superior de 2 cm e o inferior de 6 cm.

O lado do quadrado é a metade do raio da circunferência inscrita, ou seja:

raio=lado/2

Agora precisamos saber os lados dos quadrados, por isso:

Raio superior- rs

Raio inferior- ri

rs=lado/2 —> 2=lado/2 —> 2.2=lado —-> lado=4cm

ri=lado/2 —> 6=lado/2 —> 6.2=lado —-> lado=12cm

Agora, sabemos que as bases possuem lados de 4 e 12 cm.

Se observarmos a imagem, a face lateral é um trapézio e o apótema lateral é a altura deste trapézio, logo podemos fazer a área do trapézio:

B- base maior—>12cm

b- base menor—-> 4cm

h- altura- apótema—>10cm

(B+b).h/2 —-> (12+4).10/2—> 16.10/2 = 80cm2

Está é a área de uma face, como temos quatro, basta multiplicar por 4.

*80.4=320cm2 de área lateral.*