Question

Num triângulo XYZ, reto em X, determine as medidas dos catetos, sabendo que a hipotenusa vale 50 e senY= 4/5.

Answer 1

Aplicando lei dos senos:
sen 90° = sen Y
  50              b
 1  =  4/5
50      b
b = 50 . 4/5
b = 40 (um dos catetos mede 40)
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Aplicando pitágoras:
50² = 40² + c²
2500 = 1600 + c²
2500 - 1600 = c²
c² = 900
c=√900
c = 30 (outro cateto mede 30)

Answer 2

$senY= \dfrac{XZ}{50} = \dfrac{4}{5}$ ⇒ $\dfrac{XZ}{10} = \dfrac{4}{1}$ ⇒ $XZ=40$ → um dos catetos.

Considerando o triângulo pitagórico 3-4-5, seu múltiplo 30-40-50 também é válido. Logo, o outro cateto mede 30.

Portanto, os catetos medem 30 e 40.