Question

Num triângulo, um dos ângulos é reto e a diferença entre as medidas dos outros dois é igual a 36°. Quais as medidas dos ângulos desse triângulo?

Answer 1

Olá!

Considere que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Sabemos que um de seus ângulos mede 90°, já que é um ângulo reto. Vejamos a seguinte conta:

90 + x + x = 180

2x = 180 - 90

2x = 90

x = 45

Temos, então, que os outros dois ângulos podem medir 45°. Lembre-se: a diferença entre a medida desses dois deve ser 36°. Portanto, a medida dos dois não pode ser 45°, já que 45° - 45° é igual a 0.

Para chegarmos no resultado, basta dividirmos 36 por 2 (36 / 2), o que resultará em 18. Agora, devemos adicionar 18° à uma das medidas dos ângulos e diminuir 18° de uma das medidas dos ângulos.

Portanto,

45° + 18° = 63°

45° - 18° = 27°

Temos, então, que as medidas dos ângulos deste triângulo são 90°, 63° e 27°.

Espero ter ajudado. Bons estudos e um ótimo final de semana! :)