Question

Num triângulo, um ângulo mede o dobro de outro e o terceiro mede 30º. O maior deles mede?​

Answer 1

Para calcular o valor do ângulo maior, deveremos aplicar a soma dos ângulos internos de um triângulo.

• Soma dos Ângulos Internos

Todo triângulo tem 3 lados:

$l = 3 \: lados$

Logo, a soma dos ângulos internos será:

$s = (l - 2) \times 180$

$s = (3 - 2) \times 180$

$s = {180}^{o}$

• Encontrando os Ângulos.

Um dos ângulos possui um valor desconhecido, chamado se X, e o outro o dobro desse valor, 2X, sendo que o terceiro ângulo vale 30 graus.

Sabemos que a soma deles vale 180:

$x + 2x + 30 = 180$

Desenvolvendo:

$3x = 180 - 30$

$3x = 150$

$x = \dfrac{150}{3}$

$x = {50}^{o}$

Logo, os ângulos desconhecidos valem:

$x = {50}^{o}$

$2x = 2 \times 50 = {100}^{o}$

• Resposta:

O ângulo maior mede 100 graus.

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