Question

Num triângulo retângulo, um dos catetos mede 4 cm e a hipotenusa mede 8 cm.

Seja o ângulo oposto ao cateto desconhecido.

Answer 1

Primeiro vamos calcular o cateto  desconhecido:
Usando  o teorema de Pitágoras a² = b² + c²

Então hipotenusa ao quadrado é a soma dos quadrados dos catetos : 
h² =  c² + c²

8² = 4² + c²
c = √-4² + √8²
c = 8 -4
c = 4

Para calcular o ângulo:

                     30º     45º     60º
Seno           1/2     √2/2   √3/2
Cosseno    √3/2   √2/2    1/2
Tangente    √3/3    1         √3

Seno = Cateto oposto / hipotenusa
Seno = 4/8
Seno = 48 = 2/4 = 1/2 

De acordo com a tabela o seno /2 = Seno 30º

Cosseno = Cateto Adjacente/ hipotenusa
Cosseno = 4/8
Cosseno  = 48 = 2/4 = 1/2 

De acordo com a tabela o seno /2 = Cosseno 60º

Tangente= Cateto oposto / Cateto Adjacente
Tangente= 4/4
Tangente =  1 

De acordo com a tabela  a Tangente 1 = Tangente 45º