Question

Num triângulo retângulo um dos ângulos mede 30°. O lado oposto a esse ângulo mede 12 metros caucule quanto mede cada lado

Answer 1

Se no lado oposto ao ângulo o valor é 12, seu lado adjacente pode ser calculada através da tangente ($\frac{seno}{cosseno} = \frac{oposto}{adjacente}$) do ângulo 30º:

tg 30º = $\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{12}{x} ==>\sqrt{3}x= 36 ==> x =\frac{36}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{36\sqrt{3}}{3} = 12\sqrt{3}$

O lado adjacente ao ângulo 30º nesse triângulo mede 12$\sqrt3$metros

Da mesma forma se faz com a hipotenusa, usando o seno de 30º:

sen 30º = $\frac{1}{2} = \frac{12}{y} ===> y = 24$

A hipotenusa desse triângulo mede 24 metros

Os lados desse triângulo medem 12, 12√3 e 24 metros.