Question

num triangulo retangulo, um dos angulos agudos mede 30 graus e o catetto oposto a ele mede 5 metros. o comprimento do outro cateto desse triangulo e igual a ?

Answer 1

Oi, a resposta é  0,781 já arredondada, e foi obtida através da seguinte relação:

Podemos escrever o cateto adejante (Ca) e o cateto oposto (Co) a um angulo de um triangulo retângulo com

$h * cos ( \theta) = Ca$ , $h * sen ( \theta) = Co$

Onde h é a hipotenusa e θ é o angulo.
Como tu tens o angulo de 30 graus e o cateto oposto a ele é de 5 metros, podemos fazer a seguinte relação.

Isolando a hipotenusa (h) da segunda relação teremos:

$h=\frac{ Co}{sen ( \theta)}$

Substituindo isso na primeira relação teremos:

$Ca=\frac{ Co}{sen ( \theta)}* cos(\theta) => Ca = \frac {Co}{tan (\theta)}$