Question

num triangulo retangulo um cateto e o dobro do outro e a hipotenusa mede 10 cm . determine a soma dos catetos

Answer 1

Um cateto é o dobro do outro, então, os catetos são x e 2x. A hipotenusa é de 10 cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$a^{2}= b^{2}+ c^{2} \\ 10^{2}=x^{2} + 4x^{2} \\ 100=5 x^{2} \\ x^{2} =20 \\ x= \sqrt{20} \\ x=2\sqrt{5} cm$

A soma dos catetos: x+2x=3x
3( 2√5)
A soma é de 6√5 cm

Answer 2

Usamos o Teorema de Pitagoras : a² = b² + c²

onde : 

hipotenusa → 10
um dos catetos → y
outro dos catetos → 2y

substituindo temos : 

10² = y² + 2y² 
100 = y² + (2y)²
100 = y² + 4y²
100 = 5y²
-5y² = -100   .(-1)
5y² = 100
y² = 100 / 5
y² = 20
y = √20

20 | 2
10 | 2
  5 | 5
   1 | 

√20 = √2 x 2 x 5 = √4 x 5 = 2√5

y = 2√5

um dos catetos é 2√5 , o outro é 2y , então : 2.(2√5) = 4√5

agora a soma deles :

2√5 + 4√5 = 6√5