Question

Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 20cm. A tangente do menor ângulo desse triângulo, vale:

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelo enunciado temos x, 2x e 20 os lados de um triângulo retângulo logo pelo teorema de pitágoras tem-se:

$x^2+(2x)^2=20^2\Rightarrow x^2+4x^2=400\Rightarrow 5x^2=400\Rightarrow x^2=80\Rightarrow x=4\sqrt{5}$

como o menor ângulo se opõe ao menor lado escrevemos

$\tan \alpha =\frac{4\sqrt{5}}{20}\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$

um abração