Question

Num triângulo retângulo um cateto e o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm qual a medida da soma dos catetos?

Answer 1

Num triângulo retângulo um cateto e o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm

a = hipotenusa = 20

b = cateto MAIOR = 2x   ( dobro do outro)

c = cateto menor = x

FÓRMULA de TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

(20)² = (2x)² + (x)²

400 = 4x² + x²

400 = 5x²   mesmo que

5x² = 400

x² = 400/5

x² =  80

x = √80

fatora

80| 2

40| 2

20| 2

10| 2

5| 5

1/

= 2.2.2.2.5

= 2².2².5

= (2.2)².5

= (4)².5

x = √80

x = √(4)².5   mesmo que

x = √(4)².√5   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = 4√5cm

SOMA dos CATETOS

qual a medida da soma dos catetos?

MAIOR = 2x

menor = x

MAIOR + menor = 2x + x

MAIOR + menor = 2(4√5) + 4√5

MAIOR + menor = 8√5 + 4√5  ( mesma RAIZ)

MAIOR + menor = 12√5 cm