Question

Num triângulo retângulo,um cateto é o dobro do outro e a hipotenusa mede 10cm. Qual a sua área ?

Answer 1

A fórmula para se calcular a área de um triângulo qualquer, dada sua base b e sua altura h é:

A = b.h/2

Em um triângulo retângulo, escolhe-se um dos catetos como base e outro cateto como altura, indiferentemente.

Sendo x a medida do cateto menor e 2x a medida do cateto maior, pelo teorema de Pitágoras, temos:

10² = x² + (2x)²

100 = x² + 4x²

5x² = 100

x² = 100/5

x = √20

x = √(2².5)

x = 2√5 cm

Logo, a área do triângulo retângulo será:

A = 2√5 . 4√5 / 2 = 8.5 / 2 = 40 / 2 = 20 cm²