Question

Num triângulo retângulo, um cateto e igual a 15m e a altura relativa a hipotenusa 12m. Determine a hipotenusa, o outro cateto e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

Encontrar a projeção n, Veja que a altura e um cateto formam um triângulo retângulo com um Cateto = 12 m e hipotenusa = 15 m


$C^2 = 15^2 - 12^2 \\ \\ C^2 = 225 - 144 \\ \\ C^2 = 81 \\ \\ C = \sqrt{81} \\ \\ C = 9 \ m$

Projeção n = 9

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Encontrar a Hipotenusa

$C^2 = a * n \\ \\ 15^2 = a * 9 \\ \\ 225 = a *9 \\ \\ a9 = 255 \\ \\ \\ a = \dfrac{255}{9} \\ \\ \\ a = 25 \ m$

Hipotenusa = 25 m

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Encontrar o outro cateto

$C^2 = 25^2 - 15^2 \\ \\ C^2 = 625 - 225 \\ \\ C^2 = 400 \\ \\ C = \sqrt{400} \\ \\ C = 20 \ m$

Cateto = 20 m

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Encontrar a projeção m.
h = altura

$h^2 = m*n \\ \\ 12^2 = m*9 \\ \\ m9 = 144 \\ \\ m = \dfrac{144}{9} \\ \\ m = 16 \ m$


Projeção m = 16 m