Question

Num triângulo retângulo, um cateto e igual a 15cm e a altura relativa a hipotenusa 12cm. Determine a hipotenusa, o outro cateto e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

Vamos lá, sabemos o valor de um cateto, e da hipotenusa.
vamos usar a seguinte formula.
a²= b²+c²
12²= 15²+c²
144= 225+c²
c²= 144-225
c²= 81
c= √81
c= 9

Answer 2

Se um dos catetos è 15cm, e altura relativa a hipotenusa è 12cm, entao a projeção desse cateto sobre a hipotenusa è: 15(ao quadrado) - 12 (ao quadrado)= 81, raiz quadrada de 81=9.

A outra projeção do cateto sobre a hipotenusa:
12(ao quadrado)
= 144.
x= a outra projeção.
9x=144
x=16.

Projeção dos catetos sobre a hipotenusa= 9 e 16.

Hipotenusa( soma da projeção dos catetos sobre a hipotenusa).
16+9=25.

O outro cateto.
Raiz quadrada de:
16 (ao quadrado)+12 (ao quadrado).
256+144=400.
raiz quadrada de 400=20.

Resposta:
O outro cateto é 20.
As projeções dos catetos sobre a hipotenusa são respectivamente, 16 e 9.
Hipotenusa=25.