Question

Num triângulo retângulo, um cateto é igual a 15 e a altura relativa à hipotenusa mede 12m. Determine m, n, a e b

Answer 1

vamos lá...

como temos um cateto (15m) e altura relativa a hipotenusa (12m)

vamos calcular a projeção ( m ) sendo desmembrada em um triângulo retângulo

onde:
hipotenusa=15m ( a )
cateto= 12m  (b )
outro cateto=m ( c )

teorema de Pitágoras

a²=b²+c²
15²=12²+c²
225=144+c²
225-144=c²
c²=81
c=√81
c=9
logo m=c=projeção
m=9m

vamos calcular a outra projeção (n)
usando a formula
h²=m.n
12²=9n
9n=144
n=144÷9
n=16m

como m+n=a (hipotenusa)
16+9=a
a=25m

vamos ao b (cateto)

b²=an
b²=(25).(16)
b²=400
b=√400
b=20m

R:
 m=9m
n=16m
a=25m
b=20m

Answer 2

m = ?
n =?
a = ?
b = ?
h = 12 m
c = 15 m
A altura determina dois triângulos retângulos,podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:
c² = h² + m²
15² = 12² + m²
225 = 144 + m²
225 - 144 = m²
81 = m²
m = √81
m = 9 

c² = a.m
15² = a.9
225 = a. 9 
a. 9 = 225
a = 225 / 9
a = 25  
a² = b² + c²
25² = b² + 15²
625 = b² + 225
625 - 225 = b²
400 = b²
b = √400
b = 20
a = m + n
m + n = a
9 + n = 25
n = 25 - 9
n = 16

Resposta a = 25 m;b = 20 m ,m = 9 m  e  m= 16 m