Question

num triângulo retângulo, temos que tg x = 3. se x é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos x?

Answer 1

tangente de x = 3
x = 72°
cosseno de 72° = 0,30

Answer 2

Resposta:

tg x = 3

Sabendo que tg x = sen x/cos x = 3 (1)

e sen² x + cos² x = 1 (2)

Elevando ao quadrado os dois membros da relação (1) e isolando sen² x na relação (2) teremos:

sen² x/cos² x = 3² (3)

sen² x = 1 - cos² x (4)

Aplicando a relação (4) na relação (3) teremos:

(1 - cos² x)/cos² x = 9

(1/cos² x) - (cos² x/cos² x) = 9

(1/cos² x) - 1 = 9

(1/cos² x) = 10

cos² x = 1/10

cos x = (1/10)½ = 1½/10½ =

= 1½ x 10½/10½ x 10½ = 10½/10