Question

num triangulo retangulo t os catetos medem 10 m e 20 m .A altura relativa a hipotenusa divide o triangulo t em dois triangulos, cujas as areas, em m2 sao??


PRECISO DE EXPLICAÇAO

Answer 1

hipotenusa a
catetos: b=10; c=20 m

n = projeção do cateto b sobre a hipotenusa
m = projeção do cateto c sobre a hipotenusa

h = altura relativa a hipotenusa. (parte do vértice entre b e c e forma uma perpendicular com a hipotenusa).

Queremos calcular as áreas S1 (que envolve o cateto b=10m) e S2 (que envolve o cateto c=20m)

S1 = nh/2
S2 = mh/2

Devemos então encontrar os valores de m, n e h

a²=b²+c²
a² = 10²+20² = 100+400 = 500
a=10V5 m

c²=am
m = c²/a = 20²/10V5 = 8V5

b²=an
n = b²/a = 10²/10V5 = 2V5


ah=bc
h=bc/a = 10*20/10V5 = 4V5


S1 = nh/2
S1 = 2V5*4V5/2 = 8*5/2 = 20m²

S2 = mh/2
S2 = 8V5*4V5/2 = 32*5/2 = 80m²