Question

Num triângulo retângulo Q, os catetos medem 15 cm e 30 cm.
A altura relativa a hipotenusa divide Q em dois triângulos. Qual a área desses triângulos

Answer 1

Calculando o valor da hipotenusa do triângulo. x² = 30² + 15²
x² = 900 + 225  => x² =1125 =>x=raiz de 1125 => x= 15 raiz de 5.

Para calcular a altura relativa à hipotenusa calcula cateto x cateto = altura x hipotenusa => 15 x 30 = h x15 raiz de 5.
15 raiz de 5 x h = 450
h= 450/ 15 raiz de 5
h=6 raiz de 5.

Para calcular o cateto faz (cateto)² = hipotenusa (X) x projeção (m)
30² = 15raiz de 5 x m
m=900/15 raiz de 5 => m= 12 raiz de 5

n= 15 raiz de 5 menos 12 raiz de 5 => n =3 raiz de cinco.

Área dos triângilos :

6 raiz de 5 x12 raiz de 5 / 2 =>72 x raiz de 25 / 2 => A1= 36 x 5 =180 cm²

A2= 6 raiz de 5 x 3 raiz de 5 / 2 =18 raiz de 25 /2 = 18 x 5 / 2= 45 cm².