Question

Num triângulo retângulo Q, os catetos medem 15 cm e 30 cm.
A altura relativa a hipotenusa divide Q em dois triângulos. Qual a área desses triângulos?

Answer 1

Olá Vic
c²=a.m
b²=a.n
vamos achar a hipotenusa deste triângulo:
a²=15²+30²
a²=225+900
a²=1125
a=√1125
a=√25.√9.√5
a=5.3.√5
a=15√5
c²=a.m => 15²=15√5.m => 225=15√5.m => 225/15√5=m
15/√5=m
15√5/5=m
3√5=m >>>
30²=15√5.n
900=15√5.n
900/15√5=n
60/√5=n
60√5/5=n
12√5=n >>>
descobrindo a altura relativa 
h²=m.n
h²=12√5.3√5
h²=36√25
h²=36.5
h²=180
h²=√180
h=√9.√20
h=√9.√4.√5
h=√36.√5
h=6√5
área do primeiro triângulo
3√5.6√5/2=18√25/2=9√25=9.5=45 cm²
área do segundo triângulo
12√5.6√5/2=72√25/2=36√25=36.5=180 cm²
============
prova:
a soma das áreas dos dois triângulos achados é igual a área do triângulo original
área do triângulo original:
30.15/2=15.15=15²=225 cm²
soma das áreas dos triângulos obtidos:
45 cm²+180 cm²=225 cm²
nosso cálculo está correto
pronto