Question

Num triângulo retângulo, os catetos medem 2 cm e 2√3 cm. Então, é correto afirmar que os ângulos agudos desse triângulo medem 60° e 30°?

Answer 1

Num triângulo retângulo, temos que a razão entre o cateto oposto a um dos ângulos agudos e o adjacente, nos fornece a tangente desse ângulo. Se os catetos medem respectivamente 2 cm e 2√3 cm, podemos dizer que:

tgα₁ = 2/[2√3]  <===>  tgα₁ = 2 x [√3/2]  =  1/√3

Racionalizando teremos:  taα₁ = [1.√3]/3  = √3/3

tgα₂ = [2√3]/2  =  √3

Consultando a tabela trigonométrica veremos que o primeiro valor é a tangente do ângulo de 30º e o segundo a tangente do ângulo de 60º.  Logo a proposição é correta e a resposta é sim.