Question

num triângulo retângulo os catetos medem 1cm e 2cm.qual é o valor do seno do menor ângulo desse triângulo?

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras, vamos encontrar o valor da hipotenusa(a), assim:

$a^{2}=1^{2}+2^{2}\rightarrow a^{2}=5\rightarrow a=\sqrt{5}$  (hipotenusa)

Lembrando que, num triângulo, o menor ângulo opõe-se ao menor lado, portanto, o ângulo de referência(α) terá como cateto oposto, o de 1cm e o cateto adjacente, o de 2cm. Como você quer o valor do seno, teremos a divisão do cateto oposto pela hipotenusa, ou seja:

$sen( \alpha)=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\quad \underrightarrow{racionalizando}\quad \boxed{sen( \alpha)=\dfrac{\sqrt{5}}{5}}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!