Question

Num triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo é 3/5 e a hipotenusa mede 10 cm. A soma dos dois catetos , em centímetros é: *

a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x o cateto oposto ao ângulo e y o cateto adjacentes. Logo

$cos\alpha=\frac{y}{10}=>\frac{3}{5}=\frac{y}{10}=>y=\frac{10.3}{5}=>y=\frac{30}{5}=>y=6cm$

Por Pitágoras, temos que

$x^{2}+y^{2}=10^{2}=></p><p>x^{2}+6^{2}=10^{2}=></p><p>x^{2}+36=100=></p><p>x^{2}=100-36=></p><p>x^{2}=64=></p><p>x=\sqrt{64}=></p><p>x=8cm$

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x + y = 8 + 6 = 14 cm

Alternativa c)