Question

num Triângulo Retângulo de hipotenusa 30 cm,a diferença entre os catetos e 6 cm .encontre a medida dos catetos .( Resposta = 18cm e 24cm ) quero saber os cálculos alguem me ajuda

Answer 1

Cateto 1: x  cm
Cateto 2: (x - 6) cm
Hipotenusa: 30 cm

Pitágoras:

x² + (x - 6)² = 30²
x² + x² - 2.6x + 36 = 900
2x² - 12x + 36 - 900 = 0
2x² - 12x - 864 = 0 (:2)
x² - 6x - 432 = 0

a = 1; b = - 6; c = - 432

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.1.(-432)
Δ = 36 - 4.(-432)
Δ = 36 + 1728
Δ = 1764
√Δ = √1764 = 42

x = - b +/- √Δ       - ( - 6) +/- √1764
      -------------  = ---------------------- 
            2a                    2.1

x = 6 + 42
     ----------  =  48/2 = 24
            2

x = 6 - 42
     ---------  = - 36/2 = - 18 (descartar)
          2

x = 24
x - 6 = 24 - 6 = 18

Resp.: Catetos de 24 cm e 18 cm

Answer 2

a= hipotenusa  =         30
b= é um dois cateto=   x    
c= é o outro cateto  = y

x- y  = 6
logo     x = 6 +y

aplicando pitaroes         a(2) = b(2 )+ c(2  )  
                                       30(2)= 6+y(2)   + Y
                                      900    =y(2)+12Y+ 36   + y 
                            900  -  36     = y(2) + 13Y
                                  864         = Y(2)  + 13  Y
     igualado a  zero            y(2)+13Y - 864
 
aplicando   baskara  deve encontrar     18 e 24