Question

Num triângulo retângulo de área 15 e hipotenusa 10 a altura relativa a hipotenusa mede?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Por definição, a área do triângulo retângulo é:

$A=\frac{b.h}{2}$

Temos:

A = 15

b = ?

h = ?

hipo = 10

Primeiro faremos pitágoras.

(hipo)² = b² + h²

10² - h² = b²

b = √ 100 - h²

Agora jogamos o valor de "b" na fórmula da Área:

$A=\frac{h\sqrt{100-h^{2} }} {2} \\\\15^{2} =\frac{(100-h).h}{2}\\\\450 = -h^{2} +100h\\\\-h^{2} + 100h - 450 = 0 .(-1) \\\\h^{2}-100h+450=0$

Agora temos uma equação do 2º grau, as raízes são h' = 50 - 5√82  e  h" = 50 + 5√82