Question

num triangulo retângulo cuja hipotenusa mede 40 cm, o perímetro  é igual a 96 cm. Encontre a medida dos catetos 

Answer 1

x+y+40=96
x+y=96-40
x+Y=56
x=56-y
aplicando o teorema
40^=+x^+Y^
1600=(56-y)^+y^
1600=56^-2.56.y (-y)^+y^
1600=3136+112y+Y^+Y^
1600-3136+112y-Y^-Y^=0
-1536+112y-2y^=0   arrumando
-2y^+112y-1536=0   .(-1) 
2y^-112y+1536=0 da uma equaçao de segundo grau
tirando o delta
(-112)^-4.2.1536
12544-12288
256
tirando a formula de bhaskara 
y=-(-112) =+- raiz de 266 /2.2
y=112=+-16/4
y'=112+16/4
y'=128/4
y'=32
y''=112-16/4
y''=96/4
y''=24

neste caso vamos usar o y''
agora se lembra la do começo
x=56-y
x=56-64 do y' mais nao pode pois irar da numero negativo
entao usamos o y''

x=56-24
x=32
ou seja 
y=24 x=32 e a hipotenusa e igual a 40
perimetro=soma dos lados e o triangulo e a soma dos 3 lados
p=32+24+40
p=40 
entao a questao esta certa pois o perimetro e 96
ajudei?