Num triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Quais seriam as medidas das projeções sobre a hipotenusa desse triângulo. Assinale a alternativa correta
a)1,1cm e 11,9cm
b)11,1cm e 1,9cm
c) 1cm e 2cm
d) 12,2cm e 3,5cm
e) 12cm e 2cm
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
vamos encontrar o segundo cateto para isso usaremos o teorema de Pitágoras
hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
13² = b² + 5²
169 = b² +25
169-25 = b²
b= √ 144
b = 12cm
projeção cateto maior
b² = a x m
onde
b= cateto maior
a = hipotenusa
m = projeção cateto = b
12² =13x m
144 = 13 x m
144/13 = m
m = 11,08 arredondado 11,1 cm
projeção cateto menor
c² = a x n
onde
c = cateto menor
a = hipotenusa
n = projeção cateto c
5² = 13 x n
25 = 13n
25/13 = n
n =1,92 arredondado 1,9cm
resposta
11.1 cm e 1,9 cm letra b
hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
13² = b² + 5²
169 = b² +25
169-25 = b²
b= √ 144
b = 12cm
projeção cateto maior
b² = a x m
onde
b= cateto maior
a = hipotenusa
m = projeção cateto = b
12² =13x m
144 = 13 x m
144/13 = m
m = 11,08 arredondado 11,1 cm
projeção cateto menor
c² = a x n
onde
c = cateto menor
a = hipotenusa
n = projeção cateto c
5² = 13 x n
25 = 13n
25/13 = n
n =1,92 arredondado 1,9cm
resposta
11.1 cm e 1,9 cm letra b
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