Question

num triangulo retângulo cuja. altura mede 8cm e um dos catetos mede 4 raiz de 5 cm quanto mede a hipotenusa e o ouro cateto?

Answer 1

achando a projeção do cateto c sobre a hipotenusa:
(4√5)² = m² + 8² ∴ 16.5 = m² + 64 ∴ 80 = m² + 64 ∴ m² = 80-64∴ m²=16∴m=√16∴ m = 4
hipotenusa:
c² = m.a ∴ (4√5)² = 4.a ∴ 16.5 = 4a ∴ 80 = 4a ∴ a = 80:4 ∴ a = 20 
o outro cateto:
h² = b² + c²  ∴ 20² = b² + (4√5)² ∴ 400 = b² + 16.5 ∴ 400 = b² + 80 ∴ b² =400-80 ∴ b² = 320 ∴ b = √320 ∴ b = 9√5