Question

num triângulo retângulo, as projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 24 cm. a área desse triângulo mede, em ,

Answer 1

A área desse triângulo será 180cm².

Calculando área do triângulo retângulo

A área do triângulo retângulo será o produto dos catetos dividido por 2, isso porque os catetos do triângulo representam base e altura.

Para descobrirmos o valor dos catetos devemos utilizar as relações métricas no triângulo retângulo, através delas podemos relacionar as projeções (m,n) e a altura (h) relativa a hipotenusa (a) com os catetos(b,c) e a hipotenusa (a) desse triângulo vejamos:

h² = m.n

h² = 6.24

h = √144

h = 12 cm

a = m + n

a = 6 + 24

a = 30cm

b² = a.m

b² =  30 . 6

b = √180

b = 6√5cm

c² = a . n

c² = 30 . 24

c² = 720

c = √720

c = 12√5cm

A área então será A = c.b/2 vejamos:

A = 6√5.12√5/2

A = 180cm²

Saiba mais a respeito de área do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49905547

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ11