Question

Num triangulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 4m e 1m, respectivamente. Calcule a área desse triângulo

Answer 1

Olá Fabiana
Notação :
a=hipotenusa
m e n => projeções
c e b => catetos
Hipotenusa:
m+n=a => 4+1=a => a=5 m
c²=a.m => c²=5.4 => c²=20 => c=√20 => c=√4.√5 => c=2√5
...........
b²=a,n => b²=5.1 => b=√5
área
c.b/2 => 2√5.√5/2 => √5.√5=√(5)²=5 m² #

Answer 2

A área deste triângulo é de 5 m².

Se as projeções (m e n) dos catetos (b e c) sobre a hipotenusa (a) medem 4 m e 1 m, temos que a soma das projeções é a medida da hipotenusa, logo:

a = m + n

a = 4 + 1

a = 5 m

Do triângulo temos as seguintes igualdades:

b² = a.n

c² = a.m

Logo, substituindo os valores, temos:

b² = 5.1

b = √5 m

c² = 5.4

c² = 20

c = √20

c = 2√5 m

A altura do triângulo ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos:

h² = m.n

h² = 4.1

h² = 4

h = 2 m

A área do triângulo é:

A = a.h/2

A = 5.2/2

A = 5 m²

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