Question

Num triângulo retângulo ABC tem-se â=90 AB=5 BC=6. Pede-se a tangente do ângulo B.

Answer 1

Oi!

A ilustração do que o enunciado está pedindo está abaixo. Nos é informado que o triângulo em questão é retângulo e que o ângulo  é de 90º, portanto o lado oposto a ele, BC, será a hipotenusa. Os demais lados AB e AC são os catetos desse triângulo.

Conhecendo os valores da hipotenusa (BC = 6) e de um dos catetos (AB=5), através do teorema de Pitágoras, podemos encontrar o valor lado que falta:

BC² = AB² + AC²
6² = 5² + AC²
36 = 25 + AC²
36 - 25 = AC²
AC² = 11
AC = √11

Em um triângulo retângulo podemos encontrar a tangente de um ângulo através da razão entre o cateto oposto a esse ângulo e o cateto adjacente a ele, dessa forma:

tangente do ângulo B = AC/AB
tangente do ângulo B = √11/5 → Alternativa B