Question

num triângulo retângulo ABC, cos B= 5/13. determine o valor de tg c o triangulo é retangulo em a=BÂC

Answer 1

Resposta:

      Tg C  =  5/12

Explicação passo-a-passo:

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.    Triângulo ABC,  retângulo em A

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.    Se cos B  =  5/13,  então AB = 5  e BC = 13,  em que:

.    

.   AB é o cateto adjacente ao ângulo B  e  BC é a hipotenusa

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.   Tg C  =  sen C / cos C

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.   Como o triângulo ABC é retângulo, os  ângulos B  e  C são com-

.   plementares,  Daí,  cos B  =  sen C  =  5/13

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.   Pela relação fundamental:  sen² C  +  cos² C  =  1

.                                                   cos² C  =  1  -  sen² C

.                                                   cos² C  =  1  -  (5/13)²

.                                                   cos² C  =  1  -  25/169

.                                                   cos² C  =  144/169

.                                                   cos² C  =   (12/13)²

.                                                   cos C    =   12/13

. Tg C  =  5/13 / 12/13

.           =  5/12

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(Espero ter colaborado)