Question

Num triangulo retângulo, a razão entre os catetos é 3/4 e o perímetro é 48 unidades. Calcule:
A) as medidas dos catetos
B) a medida da hipotenusa ​

Answer 1

Resposta:

Cateto 1 = 12

Cateto 2 = 16

Hipotenusa = 20

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, descobrimos o valor da hipotenusa a considerando os catetos como sendo 3 e 4

3² + 4² = x²

9 + 16 = x²

25 = x²

5 = x

Ao descobrir que a hipotenusa vale 5, falta descobrir qual a proporção que os lados devem ser multiplicados para que o perímetro seja 48. Todos os lados foram multiplicados por um número x, e sua soma é 48.

3x + 4x + 5x = 48

12x = 48

x = 4

Cateto 1 = 3.4 = 12

Cateto 2 = 4.4 = 16

Hipotenusa = 5.4 = 20

Assim a razão dos catetos é 12/16 = 3/4

E o perímetro é 12 + 16 + 20 = 48