Question

num triângulo retângulo, a razão das medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 9 sobre 16. Sabendo que a hipotenusa mede 10cm, calcule:
a) as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
b) as medidas dos catetos
c) a medida da altura relativa à hipotenusa.

Answer 1

m/n  = 9/16
a = 10
m + n = a
m + n = 10

( m + n)/m =  ( 9 + 16)/9
10/m = 25/9
25m = 10 * 9
25m = 90
m = 90/25 = 3,6 ***
n = 10 - 3,6 
n = 6,4 ***

b² = am  e c² = an 
b² = 10 * 3,6
b² = 36
b = 6 *******

c² = 10 * 6,4
c² = 64
c = 8 ****

bc = ah
6 * 8 = 10h
10h = 48
h = 48/10 = 4,8 ***