Question

Num triângulo retângulo, a medida dos seus catetos medem, 8cm e 6cm, qual a medida da sua hipotenusa?

a)100
b)64
c)6
d)9
e)10
f)4​

Answer 1

Resposta:

A alternativa que corresponde ao valor da hipotenusa desse triângulo é a alternativa e)10.

A sua questão envolve o Teorema de Pitágoras, e segundo o Teorema de Pitágoras, ele nos diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa ou a hipotenusa ao quadrado é igual ao quadrado da soma dos catetos.

A sua fórmula é a seguinte:

$\begin{array}{c}\tt a^2=b^2+c^2\end{array}$

Nela basta substituir o valor de cada um e resolver, por exemplo na sua questão foi nos dito que o valor dos catetos são 8 e 6, na fórmula b e c são os valores dos catetos e a é o valor da hipotenusa, então só nos basta substituir e resolver:

$\begin{array}{c}\tt a^2=b^2+c^2\\\\ \tt a^2=8^2+6^2\\\\ \tt a^2=64+36\\\\ \tt a^2=100\\\\ \tt\sqrt{a^2}=\pm\sqrt{100}\\\\ \tt a=10\end{array}$

Como você pode ter visto ali, no caso teríamos dois valores extraindo a raiz quadrada de 100 um valor negativo e outro positivo, mas nesse caso só ficamos com o resultado positivo, pois como se trata das medidas de um lado de um triângulo, não convém medida negativa.

Então a alternativa correta é a letra:

$\red{\sf E)10\checkmark}$

Espero que tenha compreendido!

Bons estudos! :)