num triangulo retangulo, a hipotenusa menos o cateto maior é igual a 3m, a hipotenusa menos o cateto menor é igual a 6m. calcule as medidas dos catetos e da hipotenusa.
Soluções para a tarefa
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b = a -3
c = a - 6
a² = (a -3)² + (a -6)²
a² = a² - 6a +9 + a² - 12a + 36
a² -18a + 45 = 0
(a -15)(a -3) = 0
a - 15 = 0 ⇒ a = 15
a - 3 = 0 ⇒ a = 3 (descartar esta solução porque daria cateto negativo!)
b = 15 - 3 ⇒ b = 12m
c = 15 - 6 ⇒ c = 9m
c = a - 6
a² = (a -3)² + (a -6)²
a² = a² - 6a +9 + a² - 12a + 36
a² -18a + 45 = 0
(a -15)(a -3) = 0
a - 15 = 0 ⇒ a = 15
a - 3 = 0 ⇒ a = 3 (descartar esta solução porque daria cateto negativo!)
b = 15 - 3 ⇒ b = 12m
c = 15 - 6 ⇒ c = 9m
gregorymonteiro:
valeu cara
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