Num triângulo retângulo a hipotenusa mede x + 2 e os catetos medem x e x – 2. Assinale a alternativa que contém o valor de x. a)2
b)4
c)8
d)6
e)10
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3
Olá!!!
Resolução!!!
a² = b² + c²
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )
( x² + 4x + 4 ) = x² + ( x² - 4x + 4 )
x² + 4x + 4 = x² + x² - 4x + 4
x² + 4x + 4 - x² - x² + 4x - 4 = 0
x² - x² - x² + 4x + 4x + 4 - 4 = 0
- x² + 8x = 0 → equação do 2° grau!
***
- x² + 8x = 0
a = - 1, b = 8, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 8² - 4 • ( - 1 ) • 0
∆ = 64 + 0
∆ = 64
bhaskara :
x = - b ± √∆ / 2a
x = - 8 ± √64 / 2 • ( - 1 )
x = - 8 ± 8 / - 2
x' = - 8 + 8 / - 2
x' = 0/- 2
x' = 0
x" = - 8 - 8 / - 2
x" = - 16/- 2
x" = 8
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )²
( 0 + 2 )² = 0² + ( 0 - 2 )²
2² = 0 + ( - 2 )²
4 = 4 OK! , mais não é a solução !
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )
( 8 + 2 )² = 8² + ( 8 - 2 )²
10² = 64 + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100 OK ! é a solução
Alternativa c) 8
Espero ter ajudado!!
Resolução!!!
a² = b² + c²
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )
( x² + 4x + 4 ) = x² + ( x² - 4x + 4 )
x² + 4x + 4 = x² + x² - 4x + 4
x² + 4x + 4 - x² - x² + 4x - 4 = 0
x² - x² - x² + 4x + 4x + 4 - 4 = 0
- x² + 8x = 0 → equação do 2° grau!
***
- x² + 8x = 0
a = - 1, b = 8, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 8² - 4 • ( - 1 ) • 0
∆ = 64 + 0
∆ = 64
bhaskara :
x = - b ± √∆ / 2a
x = - 8 ± √64 / 2 • ( - 1 )
x = - 8 ± 8 / - 2
x' = - 8 + 8 / - 2
x' = 0/- 2
x' = 0
x" = - 8 - 8 / - 2
x" = - 16/- 2
x" = 8
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )²
( 0 + 2 )² = 0² + ( 0 - 2 )²
2² = 0 + ( - 2 )²
4 = 4 OK! , mais não é a solução !
( x + 2 )² = x² + ( x - 2 )
( 8 + 2 )² = 8² + ( 8 - 2 )²
10² = 64 + 6²
100 = 64 + 36
100 = 100 OK ! é a solução
Alternativa c) 8
Espero ter ajudado!!
Augustalav1:
poderia me ajudar em mais uma questão?
Sabendo que o cosseno de um ângulo obtuso é igual ao oposto do cosseno do seu suplementar, assinale a alternativa que contém o valor correspondente a cos 105°
a) sen 75°
b)- cos 75°
c)- cos 105°
d)sen 105°
e)cos 75°
a) sen 75°
b)- cos 75°
c)- cos 105°
d)sen 105°
e)cos 75°
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