Question

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 8 e um ângulo mede 30º. A soma das medidas dos catetos vale:

a) 4 + 4 √3
b) 4
c) 4 - 4 √3
d) 4 √3
e) 3

Answer 1

sendo x e y os catetos.

onde:

X = seno
Y = cosseno

Answer 2

A soma das medidas dos catetos vale: 4√3 + 4 (Alternativa A)

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um prévio conhecimento acerca das relações trigonométricas.

As relações trigonométricas necessárias para solucionar o problema são:

• Sen 30º = Cateto oposto

                            hipotenusa

• Cos 30º = Cateto adjacente

                             hipotenusa

Desta forma:

Cat. oposto = Sen 30º x hipotenusa

Cat. oposto = 1/2 x 8

Cat. oposto = 8/2 = 4

Cat. adjacente = Cos 30º x hipotenusa

Cat. adjacente = √3/2 x 8

Cat. adjacente = 8√3/2

Cat. adjacente = 4√3

Assim, o resultado da soma entre os catetos:

Cat. adjacente + Cat. oposto

4√3 + 4

A alternativa que representa a resposta é a letra A - 4√3 + 4

Você pode se interessar também por:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884