Question

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 4 cm. Nesses condições podemos afirmar que a medida da altura relativa a hipotenusa vale

Answer 1

Esse é o famoso triângulo de Pitágoras 3, 4 e 5.
Mas para descobrirmos por meio de cálculo vamos fazer pelo teorema de Pitágoras:

C² + C'² = Hip²
x² + 4² = 5²
x² + 16 = 25
x² = 25 - 16
x= √9 = 3

O outro cateto vale 3.
Agora iremos tomar o triângulo como um retângulo para descobrir a altura.

Ar= b . H = 3.4 = 12 cm

usando essa área, tendo em vista que a área de um triângulo é a metade podemos "deitar o triângulo" e usar sua hipotenusa como base.

12/2 = 5 . h /2 (os divisores se anulam)

h = 12/5