Question

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3a e um dos catetos "a". calcule o seno do ângulo oposto ao maior cateto.​

Answer 1

O seno do angulo será: Sen α =  2√2 / 3

Pela formulação de Pitágoras temos que a hipotenusa de um triangulo retângulo poderá ser calculada simplesmente pela soma do quadrado dos catetos, dada pela seguinte expressão:

hip² = cat²a + cat²b

Onde:

hip = hipotenusa

cat a =  cateto a

cat b = cateto b

então temos que o cateto b será igual a:

(3a)² = a² + cat²b

9a² - a² = cat²b

cat b = 2.a.√2

O seno do ângulo oposto ao maior cateto será o cateto a:

Sen α = 2.a.√2 / 3 a

Sen α =  2√2 / 3