Matemática, perguntado por Theus21587, 5 meses atrás

num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24. Nessas condições, determine

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.

b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

c) a área desse triângulo

d) o perímetro desse triângulo

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
3

\large\text{$a) A~ medida~ da~ altura      ~ \Rightarrow ~h = 14,40  ~cm $}

\large\text{$b)~ a~ medida ~das ~proje\c{c}\tilde{o}es ~dos ~catetos:   ~   $}

     \large\text{$ - ~n = 10,8 ~cm ~   $}\\\\\large\text{$ - ~ m = 19.2 ~cm ~   $}

\large\text{$c)~ a~ \acute{a}rea~ do~tri\hat{a}ngulo  ~ ~ \Rightarrow A =216 ~cm^2   $}

\large\text{$d) ~O~per\acute{i}metro~ do~tri\hat{a}ngulo  ~ ~ \Rightarrow P =72 ~cm   $}

                          \large\text{$   Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo $}

Encontrar o valor do outro cateto:

c^2 = a^2 - b^2\\\\c^2 = 30^2 - 24^2\\\\c^2 = 900 - 576\\\\c^2  = 324\\\\c = \sqrt{324} \\\\c = 18 ~cm

a) a medida da altura relativa à hipotenusa.

bc = ah\\\\24 ~. ~18 = 30 ~. ~h\\\\432 = 30h\\\\\\h = \dfrac{432}{30} \\\\\\h = 14,40 ~cm

b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

c^2 = an\\\\18^2 = 30n\\\\324 = 30n\\\\\\n = \dfrac{324}{30} \\\\\\n = 10,8 ~cm

---

b^2 = am\\\\24^2 = 30m\\\\576= 30n\\\\\\m = \dfrac{576}{30} \\\\\\m = 19,2 ~cm

c) a área desse triângulo

A = \dfrac{base ~. ~altura}{2} \\\\\\A = \dfrac{24~. ~18}{2} \\\\\\A =216 ~cm^2

d) o perímetro desse triângulo

P = 30 + 24 + 18\\\\P = 72 ~cm

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50645321

https://brainly.com.br/tarefa/50654884

https://brainly.com.br/tarefa/50651662

Anexos:
Perguntas interessantes