Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e
seu perímetro é igual a 72 cm. Qual a medida de sua
área?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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P=72
A(hipotenusa)= 30
b+c(catetos)=42
b+c=42
b=42-c
Por pitágoras temos,
A²=b²+c²
30²= (42-c)²+c²
900= (42-c)·(42-c)+c²
900= 1764-84c+c²+c²
900=1764-84c+2c²
Arrumando temos:
2c²-84c+864
Por Báskara:
Δ=(-84)²-4·2·864
Δ=7056-(6912)
Δ=144
c'=(-b+√144)/2·2
c'= 84+12/4
c'=24
c"=(-b-√144)/2·2
c"= 84-12/4
c"=18
Considerando c o menor valor temos:
P=a+b+c
72=30+b+18
b=24
Área:
a= (b·h)/2
a= (18·24)/2
a= 216cm²
A(hipotenusa)= 30
b+c(catetos)=42
b+c=42
b=42-c
Por pitágoras temos,
A²=b²+c²
30²= (42-c)²+c²
900= (42-c)·(42-c)+c²
900= 1764-84c+c²+c²
900=1764-84c+2c²
Arrumando temos:
2c²-84c+864
Por Báskara:
Δ=(-84)²-4·2·864
Δ=7056-(6912)
Δ=144
c'=(-b+√144)/2·2
c'= 84+12/4
c'=24
c"=(-b-√144)/2·2
c"= 84-12/4
c"=18
Considerando c o menor valor temos:
P=a+b+c
72=30+b+18
b=24
Área:
a= (b·h)/2
a= (18·24)/2
a= 216cm²
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