num triângulo retângulo a hipotenusa mede 3 cm a mais que o maior cateto é este nessa mais que o cateto menor . quantos mede cada lado um dos lados do triângulo
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hipotenusa = x + 3 cm
cateto maior = x
cateto menor = x
(x + 3)² = (x)² + (x - 3)²
x² + 6x + 9 = x² + x² - 6x + 9
x² - x² - x² + 6x + 6x + 9 - 9 = 0
-x² + 12x = 0
x(x - 12) = 0
x = 0 (nao existe medidas =0 na geometria)
x - 12 = 0
x = 12
hipotenusa = 12 + 3 = 15cm
cateto maior = 12 cm
cateto menor = 12 - 3 = 9 cm
cateto maior = x
cateto menor = x
(x + 3)² = (x)² + (x - 3)²
x² + 6x + 9 = x² + x² - 6x + 9
x² - x² - x² + 6x + 6x + 9 - 9 = 0
-x² + 12x = 0
x(x - 12) = 0
x = 0 (nao existe medidas =0 na geometria)
x - 12 = 0
x = 12
hipotenusa = 12 + 3 = 15cm
cateto maior = 12 cm
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