Question

Num triangulo retangulo,a hipotenusa mede 2 cm a mais que o maior cateto e este mede 2 cm a mais que o cateto menor. Quanto mede a hipotenusa desse triangulo?
ajudem ai pfv

Answer 1

Olá!

Chamando o menor cateto de X, temos:

Cateto Menor: X

Cateto Maior: X+2, pois ele é 2cm a mais que o menor.

Hipotenusa: X+4, pois ele é 2cm a mais que o cateto menor, ou seja, 4cm a mais que o cateto menor.

Aplicando pitágoras:

(x+4)²=(x+2)²+x²

Desenvolvendo os produtos notáveis:

x²+8x+16=x²+4x+4+x²

x²+8x+16=2x²+4x+4

Igualando a igualdade a zero:

x²-4x-12=0

Tirando as raízes, temos que X vale -2 e 6.

Como uma medida não pode ser negativa, temos que X vale 6.

Se X vale 6 e a hipotenusa é X+4:

X+4

6+4

A hipotenusa vale 10.